2018年几月几日出九？
这个问题很简单，但是需要详细的计算过程和比较繁琐的推导步骤（因为不能直接得到数值）。 为了便于表示，将九彩星盘简化如下(以下图片取自百度图片，如有侵权请告知删除) 这个图展示了一个简单的九彩星盘，由赤道、黄道、天顶三部分组成。其中，赤道部分被分为九等份，每份代表一个星座；而黄道部分也被分为九等份，每份代表一个月。每当新月出现，我们就进入一个新的月份，而每当满月出现，我们就进入一个新的星座。
下面开始正式推导： 根据万有引力定律，两颗相互绕行的行星具有以下关系： 我们选取地球为参照物，则上述方程可以变为： 两边同时乘以地球公转周期T，并整理得： 由此可以得到月球轨道的半长轴为： 根据开普勒第三定律，月球公转周期和地球公转周期的乘积等于各星球与地球连线扫过的面积。于是，当月球运行到某一刻时，就有： 将上式带入之前的表达式中便可得到： 由于该等式左边是正数，我们要使它为零，就必须让右边也等于零。月球公转半径r必须等于地球公转半径R，即： 联立以上三式可得： 在地球公转的一周期内（365.24日），月球大约会旋转360°，因此每天月亮相对地球的位置都会变化约1°。而这个变化的轨迹就是一个以地球公转轨道为底边的等腰三角形，其顶点在赤道上。为了更加准确地描述问题，我们将把每个三角形的两条边分别命名为“下弧”、“上弧”。这样问题就被转化成了两个三角形的重叠问题。
根据前面给出的公式，只要知道每月第一天月亮所在星座，就可以利用余弦定理求出每个月第一天月亮所在的扇区（0~90°）。然后，通过查表或者计算机程序计算就能得出每天的月亮位置。 而对于月初的月亮来说，由于此时它距地球较近，可以把它看作是一颗人造卫星，沿着一条直线运动。我们可以建立一座坐标系原点位于地球表面的“地心直角坐标系”，用x'、y'表示月亮位置。这样就可以用一个一次函数来表示月亮的运动路径了。