大乐透中奖概率怎么算？
前区5个号码，每注2元，买100注就是200元。 后区2个号码，每注2元，买60注就是120元。 总共420元。 中了5+2，一等奖，奖金是500万分。 相当于每注中了9.5元。
那么中得这种奖的概率是多少呢？ 这个几率的问题其实是个数学建模问题，很复杂，我尝试着列了个方程式。 假设购买彩票N次，其中有一注刚好命中5个红球（前区），我们称这个事件为E；同时还有一注正好命中2个蓝球（后区），我们称这个事件为F。 因为每次买的是5注，所以有5个E发生就有5个F发生。 我们想计算的是P(E)，即中这样的奖的概率。
列方程式如下： P(E)=\frac{1}{C_n^m} * \frac{m！}{k_1！...k_{35}！} * (-1)^{\sum k_i} * 2^{-n} 其中 C_n^m 为组合数，表示从 n 个元素中取出 m 个的元素总数。当 n=57，m=5 时，C_n^m=201400。 k_i 为表示被抽取的号码个数，如前区第一个号被抽到记为 k_1！...k_{35} 为后区的所有号码。
我把上面公式输入计算器，并选取了比较合适的数据进行计算。 比如购买彩票的数量 N=100000，则P(E)≈8.8e-40。也就是一万分之八千八百。 一百万分之一的概率确实是可以忽略的概率，比中500万大奖的概率还要小很多很多。