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任何事件在发展过程中，必然受到许多随机性因素的影响而产生一定的波动，波动是永远存在的，它是绝对的，通常把这样的事件称为随机过程，它是一大类非常实际和非常复杂的随机现象的数学模型。体育比赛的结果、股票市场的变化、人口的增长及其各种流行病的发展，通讯背景的噪声，大坝对洪水的拦蓄和泄放，水文资料的研究、天气预报、导弹发射及作战等等都可用随机过程来描述。因此，对随机过程的研究有着极为广泛和重要的现实意义，这一理论自1931年俄国数学家柯尔莫哥洛夫院士奠定了其理论基础以来，六十四年来长盛不衰，发展十分迅速，现已成为一门极为重要的数学分支。
从概率论的观点来看，一个足球队在比赛过程中每得一分的时刻是相继到达的，其相互间距是独立同分布的非负随机变量。在概率论中，相继到达时刻所成的点集通常称为“点过程”，它是随机过程中最重要、最有意义的一类模型。
点过程的一个重要基本概念是点过程的强度函数。如果某点过程在区间（t，t+dt）有一个点发生的概率为m（t）dt+o（dt），我们就称m（t）为该点过程的强度函数。m（t）在区间上的平均值，是该点过程在区间中有1个点发生的概率的近似值。在1955年出版、世界闻名的美国数理统计学家瓦尔德所著的《序贯分析》一书中证明了这样的结果：
如果两个点过程在任何时刻无点同时发生的概率为1，它们的强度函数之比m/μ为常数，则这两个点过程是相互独立的。
这就是著名的瓦尔德定理。在60年代，我国概率论学家王梓坤院士和美国学者普鲁斯把瓦尔德定理中的常数推广为连续函数。70年代末及80年代初，我国概率论学家项圈池和国际上美国学者克兰和克利格分别从不同的角度将瓦尔德定理进行了推广。
但是他们都还保留了瓦尔德定理中一些前提条件。比如点过程之间仍然是相互独立的，或者无点同时发生事件的概率仍然为1。一个自然的问题是这两个条件能再放松吗?如果对点过程之间相互作用的情形讨论也得到类似的瓦尔德定理的结果，那么不仅在理论中，而且在实际应用中都会有重要意义。比如在研究人口增长的过程中，出生过程和死亡过程是两个对应的点过程，它们不是相互独立的，甚至在瞬时同时发生并非不可能。
1991～1992年，我校数学系概率论学家唐亚勇教授与他的两位指导的研究生邓永录副教授（现任职华南农业大学管理学院）、周德初博士（现任职中科院应用数学所）从点过程本身出发，运用概率论和随机过程的重要方法—鞅论，讨论了在一般场合下点过程间存在相互作用的情况，并从不同的角度进行了处理和推广。他们证明了瓦尔德定理中某些条件的确可以再放松（即允许存在某些点同时发生的可能）。同时进一步证明了，如果两个点过程是相互独立的，那么它们对应的强度函数之比几乎处处（即除了发生在不可能事件中以外）为常数。这两篇论文分别被著名的《应用概率论杂志》和《数理统计学杂志》接受，刊载在1991年、1992年的这两本杂志之上。
在实际应用中，他们研究的结果可用于分析两支足球队的比赛过程。比如，如果甲队得1分，乙队立即得1分的这种情况发生的概率为1，则甲乙两队的得分过程是相互独立的。如果他们两个队的比赛双方你来我往，竞争十分激烈的话，那么由他们证明出来的主要结果之一可知，这两个队在其整个比赛过程中得分强度之比不是一个常数，即得分强度是时刻在变化的。这正是实际中一场势均力敌的比赛的典型情形。
这两位年轻教授的博士导师唐亚勇教授，是50年代清华大学数学系毕业的，后留校任教。60年代初来到我校任教和生活。唐亚勇教授对“点过程”理论情有独钟，曾应邀去加拿大、美国、荷兰及香港等国家和地区讲学和科研合作，并多次赴美国、加拿大、香港等地出席国际学术会议和论文评选。他从70年代末开始招收硕士生和博士生，迄今已经培养3名博士和12名硕士。这两位博士研究生毕业后又到美国继续深造，并分别在《应用概率论杂志》和《数理统计学杂志》等重要学术刊物上再发表多篇学术论文。