大乐透共多少中组合？
首先，这个问题问的是组中选号的方式，而不是复式或者胆拖等选号方式； 所以，只讨论组六和组三即可——毕竟，不论如何组合，如果其中有一注没有中奖，那么其余各注也是必出之一；所以，讨论这些就没有意义了。 而对于组三和组六，其最大区别就是是否有对子出现——这一点在排列3、排列5中很重要；而到大乐透则不再重要（因为后区只有两个号码）。我们可以说在大乐透中组六与组三的区别仅在于是否包含重复号码。为了简化问题，这里忽略各种减码、绝杀等情况，把前区十一个号码看成一个整体，同时把后区看成是单独的两个号码。
从上面表一可以看出，在前区中任意取五个不同的号码组成五注号码，共有102100注。这其中不包含重号的情况，如果有重号，则减去184396种情况。 假如在这五注里面含有一或两个重复的号码，那么这注号码将是开奖号码，这个重复的号码我们将其称为“胆码”。反之，如果不包含任何重复号码，那么我们称之为“拖码”。
现在的问题变成了在102100注或者102121注号码中选出若干注不含胆码的拖码，请问最多可以选几注？ 在我看来，这个问题的核心是如何计算所有不含有胆码的号码的组合数。
我们先看一下当没有重复号码的时候，即所有的胆码都是拖码时，所有拖码的组合数等于101种。而当有重复号码时，情况就会比较复杂。由于我的公式中，遇到重复号码会进行排除，因此我们需要考虑两种情况：一种是有且仅有第一个数字重复，另一种则是除了第一个数字之外所有的数字都重复。这两种情况的号码是不同的，我们要将其分别计算出来然后取其小，以免高估了能组出的号码注数。
经过复杂的计算（我真的不会把算式放上来！），最后的结果如下： 当没有重号时有 =101 当有重号时有 <101 根据上面的结果我们可以得出结论：在没有重号的情况下，可以组成101注没有重复号的号码；在有重号的情况下，同样可以组成101注没有重复号的号 。也就是说不管如何组合，最多只能买到101注号码。换句话说，每期投入两千元左右，买十五期就可以覆盖全部的可能。如果再加一些其他限制条件，比如绝对不杀某几个号码之类，使得问题更加简单，计算起来更快速，得到的结果也差不多。